直感と証明 ～リーマン予想から学ぶこと～

ＮＨＫ教育制作の「魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～」を見ました。


リーマン予想とは、素数の並び方に関して
１８５９年に数学者リーマンが立てた予想。

感想をいくつか。

リーマンに先立つこと１００年前、
オイラーという人が「素数階段」というものを考えました。
この人は、数学を視覚ＯＲ体感覚で考えることのできた人だと思います。
ＮＨＫの番組では体感覚に訴える映像を作っていたので、嬉しくなりました。

リーマン予想が「魔性の難問」と言われる理由は、
いままでどんな天才がが挑んでも解けなかったからで、
中には、精神を病んだ人もいるらしいです。

そんな中で、数学者ド・ブランジュは７０才を超えても
ジムで体を鍛えながら、リーマン予想に取り組み続けているます。
彼には、ある直感があり、それは、リーマン予想を解くことが
「原子や電子のミクロ世界を理解するカギとなる」ということでした。

彼の直感は、正しかったと言えることが後年わかりました。
物理学者フリーマン・ダイソンと数学者ヒュー・モンゴメリが
リーマン予想を記述する式、ゼータ関数のゼロ点の間隔と、
原子核のエネルギーの間隔が、同じ式であらわされることに気付いたからです。

リーマン予想は、まだ証明されていませんが、これらのことは
「実際の仕事に先だって、まず、直感がやってくる」
ことを思わせます。そして、その直感とはどこから来るのか
と、いつも私は不思議に思うのです。

たとえば、それは「超越世界」とも言えるところにあって
その世界では「既知」のことが、直感の形で、現世に伝えられる。
そして、その証明作業は、
超越世界の言葉をこの世の言葉に翻訳すること
とも言えるのでは、と思うのです。






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場の親密性を再構築するには・・・

内田樹（たつる）氏の本、『日本辺境論』に
『日本人の（中略）場の親密性を自分自身のアイデンティティの一貫性よりも優先させる傾向・・・』
という箇所があります。

これに対する岡野由美さんのコメントが
これは、エントリー（アイデンティティの選択）の最適化に手が届きにくい理由のひとつだと思いました。「場の親密性」を大事にするのは、日本文化のよいところでもあるのでしょうが、それを背景に、個人としてのアイデンティティの選択と統合が弱くなるとするなら・・・。コーチングとしては、迷走する理由のひとつになり得ると感じた箇所です。（Global Coach Academy のブログから）

例えば、お互いの距離が大変に近い家族関係にこういうことが起こりえます。

そんな時、思考実験として
「何の制約もなく、誰からも意見されず、
なんでも自分で決められるとしたら、どうしますか？」
と自問自答するところから始めるのもひとつです。

最初は、制約をはずしても、それまでの枠から出られないかもしれませんが、
手を変え、品を変え試みるうちに、すこしずつ枠の外にでられるはず。

各個人がアイデンティティを確立しても、
なおかつ成り立つ場の親密性はあると思います。




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トーラス～位相幾何学のおけいこ（３）

位相幾何学を体感覚で理解する試みです。

【トーラス】

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9%E7%B5%90%E3%81%B3%E7%9B%AE


トーラスでは、まず
有限の面積を持った平面の、向かい合う２辺をくっつけるところから始まります。

有限な平面の
「どことどこを、どう、くっつけるのか」という問題です。

有限な平面を扱うという意味では
ブラックホールや、ホワイトホールの位相幾何学とは性質が違います。
そこには重力というアイデアは入ってこないように思います。

でも、できあがったトーラス平面上を動き回る
ムシの気分になることはできます。

トーラスはくっつけるときのねじり方により、さまざまな形が可能です。
ねじり方の傾向が、トーラスの形状を決めるのです。

もし、こんな空間に生活する平たべったいムシならば、
どんな気分で毎日を過ごすことやら。

ねじれのないトーラス上に住むなら。
いっぱいねじれたトーラス上に住んだなら。
見える景色はどう違うのか。

*************

これにて、「位相幾何学のおけいこ」はひとまず終わり。
体感覚優位の人間は、理解するのに時間がかかります。



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ワームホール～位相幾何学のおけいこ（２）

位相幾何学を体感覚で理解する試みです。

【ワームホールの図】

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

ワームホールは、
ブラックホールと、ブラックホールを幾何学的に反転したホワイトホールを
くっつけたもの、と言えるが
この「くっつける」というのが容易ではない。
ただ、「くっつけた」だけでは、
ブラックホールから、ホワイトホールへの通過は出来ず、
「くっつけた」所に穴をあけなくてはならないからである。

空間に穴をあける、とは大変なことで、
それは単に、ブラックホール、ホワイトホールであるということとは
大きく性質が異なるものとなる。

２つのシャボン玉をくっつけたら、
ある界面を共有しながらも、やはり、２つのシャボン玉で在り続ける。
これはワームホールの比喩とはならない。

一方、水に浮いた油の円は
２つの油の円をくっつけると、
ときとして、一つの大きな円になることがある。
これは、ブラックホールとホワイトホールがくっついて
通過可能となったワームホールの比喩になりうる。


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ブラックホール～位相幾何学のおけいこ（１）

位相幾何学を体感覚で理解する試みです。

【ブラックホールの図】

http://www.kahaku.go.jp/exhibitions/vm/resource/tenmon/space/theory/images/theory_fig_06_1.gif

この線は何を表わすか？
⇒方眼紙の罫線。

イメージを描きやすくするため、
３次元空間を２次元平面に置きかえる。

そして私は平面の上を動き回る平べったいムシ、というイメージである。

この平面のある点に、非常に重いビー玉を置く。
その重みに耐えかね、ビー玉は沈み込む。

するとラッパ状のアリ地獄！できる。

すると２次元平面を動き回る平べったいムシである私は、
そこに生じた、傾斜に耐えかねて、ズルズルと落ち込んでゆく・・・・

とすると、ラッパの深さは時間軸ではなく、
引き込む力の（重力）の強さ、ということになります。


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広沢Ｇまで写真を撮りに

９月からこのかた、
子供の野球部の２０１０年度の会報を編集しています。
ＯＢの分を含め、８５０部ぐらい作ります。

印刷業者さんと一緒に何かをするのは初めてなので、
入稿、初校、再校と、どんな風になるのか、楽しみです。

ただ、先月は４本のセミナーと並行しての作業だったので、
時間のやりくりが大変でした。

「今日は、会報編集の日」
「今日は、セミナー準備の日」

つまり、編集の時は、セミナーのことは一切考えない。
セミナー準備のときは、編集のことは全部忘れる。
切り替えと集中が必要だったので、
一日一日を色分けするような気持ちで過ごしました。

先日、ようやく入稿。日曜日、不足を補うため、
広沢池近くのグラウンドまで、写真を撮りに行きました。

市バスに揺られて
金閣寺～仁和寺～竜安寺～広沢の池
と行きましたが、気分はほとんど観光客です。
京都に住んでいますが、普段はなかなか行かないものです。

広沢の池周辺にはジョギングする人がたくさんいました。
時代の移り変わりを感じました。


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ＨＣＪ大阪実践道場

１０月３０日、
ＨＣＪ大阪実践道場を開きました。

コーチングを仕事で使えるように、と
さまざまな課題を持ち寄った１８０分。

三重や岡山からも参加があり、嬉しい限りでした。
プロコーチ達と一緒につくる実践道場は、
学びの質が本当に高くなります。

ＦＢとディスカッションを手厚くしたので、
コーチ役の方にはとても満足していただけたのですが、
全員にコーチ役をしてもらえなかったのは反省点。



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